Matematicamenteila: PROBLEMI MATEMATICI

martedì 13 maggio 2008

PROBLEMI MATEMATICI

1. Il lupo, la capra e il cavolo
Un pastore deve attraversare un fiume portando sull'altra riva un lupo e una capra affamati e un cavolo gigante.Ha a disposizione una barca a remi con la quale può traghettare un solo oggetto o animale alla volta.Ma, attenzione! Non può lasciare da soli:• il lupo e la capra perchè il lupo si mangia la capra;• la capra ed il cavolo perché la capra si mangia il cavolo.Quanti viaggi deve fare per portare sull'altra riva il lupo, la capra ed il cavolo?

La teoria dei giochi

La teoria dei giochi è la scienza matematica che analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative tramite modelli, ovvero uno studio delle decisioni individuali in situazioni in cui vi sono interazioni tra i diversi soggetti, tali per cui le decisioni di un soggetto possono influire sui risultati conseguibili da parte di un rivale, secondo un meccanismo di retroazione.
Le applicazioni e le interazioni della teoria sono molteplici: dal campo economico e finanziario a quello strategico-militare, dalla politica alla sociologia, dalla psicologia all'informatica, dalla biologia allo sport, introducendo l'azione del caso, connessa con le possibili scelte che gli individui hanno a disposizione per raggiungere determinati obiettivi, che possono essere:
comuni
comuni, ma non identici
differenti
individuali
individuali e comuni
contrastanti.
Possono essere presenti anche aspetti aleatori.
Nel modello della "Teoria dei Giochi", tutti devono essere a conoscenza delle regole del gioco, ed essere consapevoli delle conseguenze di ogni singola mossa. La mossa, o l'insieme delle mosse, che un individuo intende fare viene chiamata "strategia". In dipendenza dalle strategie adottate da tutti i giocatori (o agenti), ognuno riceve un "pay-off" (letteralmente il "pagamento d'uscita", o meglio la vincita finale) secondo un'adeguata unità di misura, che può essere positivo, negativo o nullo. Un gioco si dice "a somma costante" se per ogni vincita di un giocatore v’è una corrispondente perdita per altri. In particolare, un gioco "a somma zero" fra due giocatori rappresenta la situazione in cui il pagamento viene corrisposto da un giocatore all'altro. La strategia da seguire è strettamente determinata, se ne esiste una che è soddisfacente per tutti i giocatori; altrimenti è necessario calcolare e rendere massima la speranza matematica del giocatore, che si ottiene moltiplicando i compensi possibili (sia positivi sia negativi) per le loro probabilità.

Curiosità geografiche...italiane

Bhe...parlando di curosità della Terra...non poteva mancare un riferimento alla nostra nazione...

L'Italia è suddivisa amministrativamente in 20 regioni, tra cui ve ne sono 5 a statuto speciale (Friuli-Venezia Giulia, Sardegna, Sicilia, Trentino-Alto Adige e Valle d'Aosta). Il territorio complessivo dello Stato è di 301.401 Km², mentre la popolazione ammonta a 57.844.000 abitanti. Di seguito sono riportati alcuni dati significativi.
Regione più estesa: Sicilia 25.707 Km²
Regione meno estesa: Valle d'Aosta 3.264 Km²
Regione più popolata: Lombardia 9.122.000 ab.
Regione meno popolata: Valle d'Aosta 120.500 ab.
Regione con maggior densità: Campania 425 ab/Km²
Regione con minor densità: Valle d'Aosta 37 ab/Km²

Come si costruisce il TANGRAM

Ebbene si, non ho resistito! Vista la mia sfrenata passione per il bricolage ed i colori ho costruito un TANGRAM tutto per me, l'ho colorato e ho provato a giocarci...la bambina che è in me non mi abbandona mai! Ho pensato di condividere ciò che ho fatto con tutti, fotografando tutti i passaggi relativi alla sua costruzione. Ho preso un pezzo di legno e l'ho tagliato in un quadrato con 30 cm di lato, poi al suo inteno, l'ho suddiviso tenendo conto delle misure standard di un Tangram. Ovviamente in questo passaggio, per essere il più precisa possibile, mi sono fatta aiutare, utilizzando una sega dafalegname professionale. Dopo aver separato i 7 pezzi, li ho colorati una alla volta con la tempera e una volta asciutti, ho passato sopra una vernice trasparente per fissare il colore.Ecco il risultato!

La rappresentazione numerica

La rappresentazione numerica più conosciuta e la prima che si insegna a scuola è quella in base 10, cioè mediante cifre decimali da 0 a 9. E' chiaramente importante perchè ci consente di scrivere numeri molto grandi, di fare operazioni scritte( mentre prima esisteva solo l'abaco) e ci da inoltre l'opportunità di controllare il risultato: è un sistema in cui ogni simbolo esprime esattamente una cifra. Ma non è l'unico esistente nè il solo che utilizziamo: esistono sia numerazioni che hanno per base qualsiasi numero, sia sistemi convenzionali, come per esempio la moneta, in cui c'è una rappresentazione numerica diversa da 10.